彩票概率计算方法示例

研究彩票离不开数学，如果这些数学关系不清楚，就无法深入理解出号概率，也不可能有效地设计杀号准则。因此，对彩票中的关键数学知识有所了解，融会贯通和使用这些知识，对选号研究和实践是有益的。 下面我将与彩票关系最为密切的两个数学概念和方法介绍给大家，其中 （1）、超几何分布原理：用于计算单码或单注概率。 （2）、多项式组合原理：用于计算多码组合的概率。 一、 超几何分布原理（单码或单注概率计算） 假如袋子中有m个球，先摸取１个查看其号码，然后再在剩余m-1个球中取１个查看标号，依次类推，这种抽取称为不放回抽取。如果查看标号后又放回袋子，下次再在同样多的m个球中摸取，则称为有放回抽取。 乐透性彩票是不放回抽取，比如２２选５，１４选４等等；而数字型彩票则是有放回的抽取，比如３D、P3和七乐彩等等。 乐透型彩票的中奖概率符合超几何分布规律。超几何概率分布公式是计算单码概率的有效工具： 公式1] 中奖概率 P=Combin（N，T）＊Combin（M－N，S－T）／Combin（M，S） [公式2] 中奖需要的组数 G=1 / P (其中，M=号码总数，N=单注号码总数，S=选号个数，T=命中个数，Combin是Excel中组合函数。) ［例1］福彩35选7选一注的中０、１、２、３、４、５、６、７个号码的概率 本例，号码总数m=35，奖号总数n=7，选号个数S＝７（一注号码由７个构成），命中个数t=0,1,2,3,4,5,6或７。因此 P(35,7,7,0)=Combin(7,0)*Combin(35-7,7-0)/Combin(35,7)＝1/6 P(35,7,7,1)=Combin(7,1)*Combin(35-7,7-1)/Combin(35,7)=1/3 P(35,7,7,2)=Combin(7,2)*Combin(35-7,7-2)/Combin(35,7)=1/3 P(35,7,7,3)=Combin(7,3)*Combin(35-7,7-3)/Combin(35,7)=1/9 P(35,7,7,4)=Combin(7,4)*Combin(35-7,7-4)/Combin(35,7)=1/59 P(35,7,7,5)=Combin(7,5)*Combin(35-7,7-5)/Combin(35,7)=1/847 P(35,7,7,6)=Combin(7,6)*Combin(35-7,7-6)/Combin(35,7)=1/34309 P(35,7,7,7)=Combin(7,7)*Combin(35-7,7-7)/Combin(35,7)=1/6724520 [例2]福彩22选5选8个号中０、１、２、３、４、５个号码的概率 本例，号码总数m=22，奖号总数n=5，选号个数S＝8（单注５个号码，８个号码相当于复式）,命中个数t=0,1,2,3,4,5。因此 P(22,5,8,0)=Combin(5,0)*Combin(22-5,8-0)/Combin(22,＝1/13 P(22,5,8,1)=Combin(5,1)*Combin(22-5,8-1)/Combin(22,＝1/3 P(22,5,8,2)=Combin(5,2)*Combin(22-5,8-2)/Combin(22,＝1/3 P(22,5,8,3)=Combin(5,3)*Combin(22-5,8-3)/Combin(22,＝1/5 P(22,5,8,4)=Combin(5,4)*Combin(22-5,8-4)/Combin(22,＝1/27